1.5　速度变化快慢的描述——加速度

学习目标

1.理解加速度是描述物体速度变化快慢的物理量,了解加速度的定义式和单位.

2.了解加速度的矢量性,会根据速度与加速度方向的关系判断运动性质.

3.进一步了解和体会比值定义法在科学研究中的应用.

4.区别速度、速度变化量和速度变化率.

自主探究

一、速度变化量

1.沿直线运动的质点速度由v₀经一段时间Δt后变为v,则速度的变化量是Δv=　　　　. 

2.速度是　　　　,速度变化量是　　　　(填“矢量”或“标量”). 

二、加速度

1.物理意义:加速度是描述物体运动速度　　              　　的物理量. 

2.定义:加速度是　  　　   　与　　　      　的比值. 

3.定义式:　　　　,单位:　　　　. 

4.数值意义:加速度在数值上等于　　      　　内物体运动速度变化的大小. 

三、加速度方向与速度方向的关系

1.加速度的方向一定是与　　　    　的方向相同,不一定与　　     　　的方向相同. 

2.在直线运动中,如果加速度与速度方向相同,那么速度　　      　　;如果加速度与速度方向相反,那么速度　　　                 　. 

合作探究

一、加速度

1.小型轿车起步时可在10s内速度达到108km/h,它的速度1s增加了　   　　　;而旅客列车由静止开始达到72km/h的速度,要用200s,它的速度1 s只增加　　　    　.这说明物体速度变化的　　 　　不同. 

2.在物理学中,我们就用    来定义加速度,这里采用了一种定义物理量的方法是         .

3.一般选取初速度的方向为正方向,计算得到的加速度有正有负,正号表示加速度方向与规定的正方向　　   　　,负号表示加速度方向与规定的正方向　　   　　,在比较加速度的大小时取绝对值进行比较. 

4.计算下列运动物体的加速度:

(1)一辆汽车从车站出发做匀加速运动,经10s速度达到108km/h.

(2)以40m/s的速度运动的汽车,从某时刻起开始刹车,经8s停下.

(3)沿光滑水平地面以10m/s运动的小球,撞墙后以原速大小反弹,与墙壁接触时间为0.2s.

答案:(1)a₁=　　　　;(2)a₂=　　　　;(3)a₃=　　　　. 

说明:应用加速度定义式进行计算一定要注意:(1)规定　　   　　;(2)统一　　　     　. 

二、加速度方向与速度方向的关系

用矢量图法画出初速度v₀和末速度v的矢量图,请学生用矢量图法画出速度变化量Δv的矢量图.(分加速运动和减速运动两种情况)

 

1.加速度是　  　量,根据加速度的定义式　　　　,加速度的方向与　 　　　的方向相同. 

2.在直线运动中,通常选取物体初速度v₀方向为正方向,当末速度v>v₀时,加速度a是　　　,表明方向与正方向　　　　,速度　　　　（填“增加”或“减小”）;当末速度v<v₀时,加速度a是　　　　,表明方向与正方向　　　　,速度　　　　（填“增加”或“减小”）. 

三、从vt图象看加速度

1.从vt图象中可以获得的信息:

(1)确定任意时刻的　　　　; 

(2)确定物体的运动　　　　; 

(3)vt图象反映的是速度随时间的变化关系,　     （填“是”或“不是”）物体的运动轨迹. 

 

2.在图象中,用纵轴的变化量比横轴的变化量叫做图线的斜率(反映图线的倾斜程度),则vt图象的斜率就表示物体运动时的　　　　.斜率的　　　　表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的　　　　. 

课堂检测

1.关于速度和加速度的关系,下列说法中正确的是(　　)

A.速度很大,加速度可能是零

B.速度为零,加速度就一定为零

C.速度很小,加速度一定很小

D.速度变化越大,加速度就一定越大

2.一足球以12m/s的速度飞来,被一脚踢回,踢出时速度大小为24m/s,球与脚的接触时间为0.1s,则此过程中足球的加速度为(　　)

A.120m/s²,方向与踢出方向相同

B.120m/s²,方向与飞来方向相同

C.360m/s²,方向与踢出方向相同

D.360m/s²,方向与飞来方向相同

3.我们知道,拍打蚊子不是一件容易的事,当我们看准蚊子停留的位置拍打下去时,蚊子早就不知飞向何方了,这是因为蚊子在感受到突然袭击而飞走时,具有很大的(　  　)

A.速度

B.加速度

C.速度的改变量

D.位移

4.如图所示是汽车的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化.开始时指针指示在如图甲所示位置,经过8s后指针指示在如图乙所示位置,若汽车做匀变速直线运动,那么它的加速度约为(　　)

 

 

A.11m/s² B.5.0m/s²

C.1.4m/s² D.0.6m/s²

5.一个做匀加速直线运动的物体的加速度是3m/s²,这意味着(　　)

A.该物体在任1s末的速度是该秒初速度的3倍

B.该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/s

C.该物体在第1s末的速度为3m/s

D.该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s

 

6.如图所示,做直线运动的物体在t₁、t₃两时刻对应的纵坐标绝对值相同,下列说法正确的是

A.t₁、t₃两时刻加速度等值反向

B.t₂时刻速度和加速度均为零

C.t₁、t₃两时刻速度相同

D.图象中各时刻加速度均相同

7.雨滴从高空下落,由于空气阻力作用,其加速度逐渐减小,直到为零,在此过程中雨滴的运动情况是(　　)

A.速度不断减小,加速度为零时,速度最小

B.速度不断增大,加速度为零时,速度最大

C.速度一直保持不变

D.速度的变化率越来越小

8.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,经过1s速度的大小变为10m/s,那么在这1s内,物体加速度的大小可能为　　　　　m/s². 

参考答案

自主探究

一、速度变化量

1.v-v₀

2.错误

3.矢量　矢量

二、加速度

1.快慢

2.速度变化量　发生这一变化所用时间

3.a=　m/s²

4.单位时间

三、加速度方向与速度方向的关系

1.速度变化　速度

2.增大　减小

合作探究

一、加速度

1.3m/s　0.1m/s　快慢

2.　比值定义

3.相同　相反

4.3m/s²　-5m/s²　-100m/s²　正方向　单位

二、加速度方向与速度方向的关系

1.矢　a=　速度变化Δv

2.正值　相同　增大　负值　相反　减小

三、从vt图象看加速度

1.(1)速度　(2)状态　(3)不是

2.加速度　绝对值　方向

课堂检测

1.A　解析:物体做匀速直线运动时,即使速度很大,加速度也为零,选项A正确;速度为零,物体的加速度不一定为零,如汽车刚启动时,速度为零,加速度却很大,选项B错误;速度小,如果速度变化得快则加速度也可以很大,选项C错误;速度变化大,若所用时间很长则加速度也可以很小,选项D错误.

2.C　解析:设足球飞来的方向为正方向,则足球的初速度v₀=12m/s,末速度v=-24m/s,则加速度a==m/s²=-360m/s²,负号说明加速度的方向与正方向相反,即与踢出方向相同.

3.B　解析:物体由静止到具有一定的速度或发生一段位移都需要一段时间或经历一个过程,即瞬间无法实现,所以蚊子感到突然袭击飞走时具有较大的加速度,选B.

4.C　解析:汽车开始时的速度v₁=20km/h,8s后的速度v₂=60km/h,则汽车的加速度a==m/s²≈1.4m/s².

5.B　解析:根据v=v₀+at得,该物体在任1s末的速度比该秒初的速度大3m/s,选项A错误,选项B正确;该物体在第1s末的速度v₁=v₀+3m/s,因不知初速度,故选项C错误;该物体在任1s初的速度与前1s末的速度相等,故选项D错误.

6.D　解析:图线的斜率没变,说明加速度不变,选项A错误,选项D正确;t₂时刻物体的速度为零,但加速度不为零,选项B错误;t₁、t₃两时刻速度大小相等,但方向相反,选项C错误.

7.BD　解析:雨滴下落时,速度方向与加速度方向相同,所以速度不断增大,加速度减小,速度变化越来越慢,即速度的变化率越来越小,当加速度等于零时,速度达到最大,选项B、D正确.

8.解析:若两速度方向相同,则a=m/s²=6m/s².若两速度方向相反,则a=m/s²=-14m/s²,负号说明a的方向与初速度方向相反.

答案:6或14